Exemple:

Pour Accor au 27 Janvier 2003, nous avons pour une spéculation à la hausse:
un prix d'exercice de 35 Euros donc on prend K=35
une échéance le 28 Mars 2003 donc on prend T=2
un cours de 0.02 donc on veut que u(x ₀ ,t=0)>0.02  
le prix de l'action le 27 Janvier 2003 est d'environ 27,8 Euros
et est d'environ 0.04.

 

Courbe du modèle Black et Scholes pou différente valeur de
(où par exemple sol.sigma.0.07 représente la solution quand sigma=0.07)

        En fait, on cherche  tel  que u(27.8,0)>0,02. Mais d'après le graphique pour  =0.05 et pour  =0.06, on est en dessous de la ligne 0.02 autour du point 27.8; alors que pour  =0.07 on est au dessus de la ligne 0.02. Donc pour , on a bien u(27.8,0)>0.02, par conséquent il faut un  pour acheter en faisant des bénéfices. Or nous nous avons  qui est autour de 0.04, c'est à dire largement inférieur à 0.07, donc il ne vaut mieux pas acheter des options Accor en ce moment.

        Au 27 Mars 2003, le prix de l'action Accor est d'environ 27.3 Euros. Nous avons le prix de l'action qui a diminué, donc il ne fallait pas acheter d'option comme on l'avait supposé. Ce qui nous montre que notre programme est compétent.

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